Tugas PMRI

PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN PMRI

UNTUK MENEMUKAN KONSEP KPK

I.       PENDAHULUAN

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang harus diajarkan di sekolah yang tentunya memiliki peranan penting dalam mencapai tujuan pendidikan yang diamanahkan Undang-Undang. Matematika merupakan mata pelajaran yang membekali peserta didik dengan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif. Adapun tujuan pendidikan matematika sebagaimana yang terdapat di dalam kurikulum KTSP mata pelajaran matematika (dalam Depdiknas, 2006), yaitu agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut :

1.    Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah

2.   Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang mode matematika,menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.

4.   Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjel  keadaan atau masalah.

5.   Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

            Dalam mencapai tujuan pembelajaran tersebut, dituntut  profesionalisme guru dalam merencanakan dan melaksanakan pembelajaran. Oleh karena itu, guru harus mampu mendesain pembelajaran matematika dengan metode atau pendekatan yang mampu membelajarkan siswa, siswa sebagai subjek belajar bukan lagi objek belajar. Sehingga efek dari pembelajaran matematika tersebut akan menjadikan siswa memiliki kemampuan penalaran, komunikasi, koneksi, dan mampu memecahkan masalah.

            Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) merupakan salah satu alternatif pendekatan pembelajaran yang dapat digunakan oleh para guru matematika dalam mengembangkan kemampuan siswa berpikir, bernalar, komunikasi, dan pemecahan masalah baik dalam pelajaran maupun dalam kehidupan sehari-hari. Pendekatan pembelajaran PMRI memberikan peluang pada siswa untuk aktif mengonstruksi pengetahuan matematika. Dalam menyelesaikan suatu masalah yang dimulai dari masalah-masalah yang dapat dibayangkan oleh siswa, siswa diberi kebebasan menemukan strategi sendiri, dan secara perlahan-lahan guru membimbing siswa menyelesaikan masalah tersebut secara matematis formal melalui matematisasi horisontal dan vertikal.

            Dalam desain pembelajaran ini penulis memilih materi Menentukan KPK dari dua bilangan yang merupakan bahan pelajaran untuk siswa MI kelas IV dengan menggunakan pendekatan PMRI yang diawali dengan pemberian situasi masalah yang akan didiskusikan oleh siswa di dalam kelompoknya dan diskusi kelas.

           

II.        PENDEKATAN PEMBELAJARAN PMRI

            2.1.            Ciri-Ciri Pendidikan Matematika Realistik

Pendidikan Matematika Realistik adalah pendekatan pembelajaran yang memiliki ciri-ciri sebagai berikut :

1. Menggunakan masalah kontekstual, yaitu matematika dipandang sebagai kegiatan sehari-hari manusia, sehingga memecahkan masalah kehidupan yang dihadapi atau dialami oleh siswa (masalah kontekstual yang realistik bagi siswa) merupakan bagian yang sangat penting.
2. Menggunakan model, yaitu belajar matematika berarti bekerja dengan matematika (alat matematis hasil matematisasi horisontal).
3. Menggunakan hasil dan kostruksi siswa sendiri, yaitu siswa diberi kesempatan untuk menemukan konsep-konsep matematis di bawah bimbingan guru.
4. Pembelajaran terfokus pada siswa.
5. Terjadi interaksi antara murid dan guru, yaitu aktivitas belajar meliputi kegiatan memecahkan masalah kontekstual yang realistik, mengorganisasikan pengalaman matematis, dan mendiskusikan hasil-hasil pemecahan masalah tersebut. (Suryanto dan Sugiman, 2003 : 6)

            2.2.            Bagaimanakah Pelaksanaan PMRI?

Untuk melaksanakan PMRI kita harus tahu prinsip-prinsip yang digunakan PMRI. PMRI menggunakan prinsip-prinsip RME, untuk itu karakteristik RME ada dalam PMRI. Ada tiga prinsip kunci RME (Gravemeijer dalam Supinah, 2007), yaitu Guided  reinvention, Didactical Phenomenology dan Self-developed Model.

1.   Guided Re-invention atau Menemukan Kembali Secara Seimbang.

            Memberikan kesempatan bagi siswa untuk melakukan matematisasi dengan masalah kontekstual yang realistik bagi siswa dengan bantuan dari guru. Siswa didorong atau ditantang untuk aktif bekerja bahkan diharapkan dapat mengontruksi atau membangun sendiri pengetahuan yang akan diperolehnya. Pembelajaran tidak dimulai dari sifat-sifat atau definisi atau teorema dan selanjutnya diikuti contoh-contoh, tetapi dimulai dengan masalah kontekstual atau real/nyata yang selanjutnya melalui aktivitas siswa diharapkan dapat ditemukan sifat atau definisi atau teorema atau aturan oleh siswa sendiri.

2.   Didactical Phenomenology atau Fenomena Didaktik.

       Topik-topik matematika disajikan atas dasar aplikasinya dan kontribusinya bagi perkembangan matematika. Pembelajaran matematika yang cenderung berorientasi kepada memberi informasi atau memberitahu siswa dan memakai matematika yang sudah siap pakai untuk memecahkan masalah, diubah dengan menjadikan masalah sebagai sarana utama untuk mengawali pembelajaran sehingga memungkinkan siswa dengan caranya sendiri mencoba memecahkannya. Dalam memecahkan maslah tersebut, siswa diharapkan dapat melangkah ke arah matematisasi horisontal  dan matematisasi vertikal.

           3.      Self-developed Models atau model dibangun sendiri oleh siswa.

Pada waktu siswa mengerjakan masalah kontekstual, siswa mengembangkan suatu model. Model ini diharapkan dibangun sendiri oleh siswa, baik dalam proses matematisasi horisontal ataupun vertikal. Kebebasan yang diberikan kepada siswa untuk memecahkan masalah secara mandiri atau kelompok, dengan sendirinya akan memungkinkan munculnya berbagai model pemecahan masalah buatan siswa. Menurut Soedjadi (Soedjadi dalam Supinah, 2007), dalam pembelajaran matematika realistik diharapkan terjadi urutan “situasi nyata”  ”model ke arah formal”  “pengetahuan formal”. Menurutnya, inilah yang disebut “bottom up” dan merupakan prinsip RME yang disebut “Self-developed Models”.

RME mempunyai lima karakteristik: (1) menggunakan konteks yang real terhadap siswa sebagai titik awal untuk belajar; (2) menggunakan model sebagai suatu jembatan antara real dan abstrak yang membantu siswa belajar matematika pada level abtraksi yang berbeda (3) menggunakan produksi siswa sendiri atau strategy sebagai hasil dari mereka "doing mathematics"; (4) interaksi adalah penting untuk belajar matematika antara guru dan siswa, siswa dan siswa; dan (5) keterkaitan anatara unit-unit matematika dan masalah-masalah yang ada dalam dunia ini.

III. TEORI BELAJAR YANG MENDASAR PMRI

KONTRUKLTIVISME (CONSTRUCTIVISM)

Kontruktivisme merupakan landasan berpikir (filosopi) pendekatan PMRI, yaitu bahwa pengetahuan dibangun oleh manusia sedikit demi sedikit, yang hasilnya diperluas melalui konteks yang terbatas (sempit) dan tidak sekonyong-konyong. Pengetahuan bukanlah seperangkat fakta-fakta, atau kaidah  yang siap untuk diambil dan diingat. Manusia harus mengkontruksi pengetahuan itu dan memberi makna melalui pengalaman nyata. Pengetahuan tumbuh berkembang melalui pengalaman. Pemahaman berkembang semakin dalam dan semakin kuat apabila selalu diuji dengan pengalaman baru. Dalam pandangan kontruktivisme, strategi memperoleh lebih diutamakan dibandingkan seberapa banyak siswa memperoleh dan mengingat pengetahuan, untuk itu tugas guru adalah memfasilitasi proses tersebut dengan :

·         Menjadikan pengetahuan  bermakna dan relevan bagi siswa

·         Memberi kesempatan siswa menemukan dan menerapkan idenya sendiri

·         Menyadarkan siswa agar menerapkan strategi mereka sendiri dalam belajar

Penerapan filosofi ini dalam pembelajaran di kelas,  yakni ketika kita merancang pembelajaran dalam bentuk siswa bekerja, praktek mengerjakan sesuatu, berlatih secara fisik, menulis karangan , mendemontrasikan, menciptakan ide (Depdikbud, 2003: 11-12).

SINTAKS PEMBELAJARAN PMRI

            Marpaung (2006: 1) dalam selebaran sajian menuliskan sintaks pembelajaran PMRI sebagai berikut :

      1.      Pembukaan

2.      Penyampaian tujuan pembelajaran

3.      Penegasan tentang disiplin

4.      Penyampaian strategi pembelajaran

5.      Proses pembelajaran

1. Dimulai dengan masalah kontekstual/realistik
2. Siswa diberi kesempatan menyelesaikan masalah dengan memilih/membangun strategi sendiri (disampaikan batasan waktu).
3. Guru memfasilitasi, antara lain dengan menyiapkan alat peraga.
4. Selanjutnya beberapa siswa menjelaskan caranya menyelesaikan masalah: informal. Jangan mengintervensi, biarkan siswa selesai mengutarakan idenya.
5. Diskusi kelas : dipimpin oleh guru
6. Penyampaikan tugas berikut :
1. menggambar atau membuat skema
2. siswa menyajikan hasil yang diperoleh
3. tanggapan siswa lain
7. Diskusi kelas dipimpin oleh guru
8. Guru meminta siswa merefleksi materi yang baru saja dipelajari
9. Guru secara perlahan membawa siswa ke matematika formal
10. Asesmen : berkelanjutan dengan memakai penilaian yang autentik.

Berdasarkan uraian di atas maka perencanaan pembelajaran dengan pendekatan  PMRI dapat dibuat dalam bentuk RPP sebagai berikut :

FOTO PKL